农历24节气算法
许剑伟
[摘要] 古老而又现代的中国农历，是一种天文学性质的阴阳历。本文采用VSOP87星历算法并结合运动学方法以及牛顿求根法得到24节气的精确时间，揭开农历计算的神秘面纱。
[关键字] 农历算法、星历、节气
[正文] 计算中国农历，首先要计算出二十四节气时刻。在计算机问世之前，二十四节气的许算是非常复杂的。随着计算机及互联网的普及，美国航空航天局、法国巴黎天文台各自在网络上发布了精密星历表的计算方法，这使得民间计算农历成为可能。本文以法国巴黎天文台的VSOP87算法为基础，给出中国农历的二十四节气算法。
在农历中，太阳黄经为0度时，对应春风节气。相邻节气对应的太阳黄经相差15度。一周年内，太阳黄经从0度变化到360度，共有24个节气。
一、时间标尺——儒略日数计算
计算星历之前首先要解决时间尺问题。公历规定平年365日，闰年366日。1582年10月4日以前，公历规定每4年设置一个闰年，平均年长度365.25天，这期间的公历称为儒略历。在1582年10月15日之后实行格里高利历，规定每400年97闰，平均年长度为365.2425天。
由于儒略历存在严重的“多闰”问题，到了1582年，公历跑快了10天左右，当时就人为调整了10天，并从此实行格里历。因此务必注意1582年10月4日（儒略历）的下一日为1582年10月15日（格里历）。就是说1582年10月份少了10天。
在儒略历中，能被4整除的年份为闰年，这一年有366天，其它年份为平年（365天）。如900年和1236年为闰年，而750年和1429年为平年。
格里高利历法也采用这一规则，但下列年份除外：不能被100整除的年份为平年，如1700年，1800年，1900年和2100年。其余能被400整除的年份则为闰年，如1600年，2000年和2400年。
儒略日数（简称儒略日）：
儒略日数是指从公元 -4712 年开始连续计算日数得出的天数及不满一日的小数，通常记为 JD (**)。传统上儒略日的计数是从格林尼治平午，即世界时12点开始的。若以力学时（或历书时）为标尺，这种计数通常表达为“儒略历书日”，即JDE (**)，其中E只是一种表征，即按每天86400个标准秒长严格地计日。例如：
1977年4月26.4日 UT = JD 2443259.9
1977年4月26.4日 TD = JDE 2443259.9
儒略日的计算：
设Y为给定年份，M为月份，D为该月日期（可以带小数）。
若M > 2，Y和M不变，若 M =1或2，以Y–1代Y，以M+12代M，换句话说，如果日期在1月或2月，则被看作是在前一年的13月或14月。
对格里高利历有 ：A = INT（Y/100） B = 2 - A + INT(A/4)
对儒略历，取 B = 0
儒略日即为：
JD = INT(365.25(Y+4716))+INT(30.6001(M+1))+D+B-1524.5
使用数值30.6取代30.6001才是正确的，但我们仍使用30.6001，以确保总能取得恰当的整数。事实上可用30.601甚至30.61来取代30.6001。例如，5乘30.6精确等于153，然而大多数计算机不能精确表示出30.6，这导致得出一个152.999 9998的结果，它的整数部分为152，如此算出的JD就不正确了。
由儒略日推算历日：
将JD加上0.5，令 Z 为其整数部分，F 为尾数（小数）部分。
若 Z < 2299161，取A = Z
若 Z 大于等于2299 161，计算
α=INT((Z-1867216.25)/36524.25)
A=Z+1+α-INT(α/4)
然后计算
B = A+1524
C = INT((B-122.1)/365.25)
D = INT(365.25C)
E = INT((B-D)/30.6001)
该月日期（带小数部分）则为：
d = B - D - INT(30.6001E) + F
月份m为：
IF E < 14 THEN m = E – 1
IF E=14 or E=15 THEN m = E – 13
年份为y：
IF m>2 THEN y = C – 4716
IF m =1 or m=2 THEN y = C – 4715
这个公式里求E时用的数30.6001不能代之以30.6，哪怕计算机没有先前所说的问题。否则，你得到的结果会是2月0日而不是1月31日，或者4月0日而不是3月31日。
值得记住的一个常数是：2000年1月1日12:00:00的儒略日数是J2000 = 2451545
二、力学时与世界时的差值（deltat T）计算
一般的，可以把手表时（UTC）近似看作世界时（UT），二者的主要差别在于时区。如北京手表时8点对应世界时0点。世界时与地球自转严格同步，但有趣的是，我们的手表时实际上称为协调世界时，它的秒长是原子钟的秒长，由于地球自转速度不均匀，时快时慢，这就注定手表时与地球自转不完全同步。现在，地球自转速度正在变慢，我们不得不在某些年份的年末把手表拨慢1秒，使得手表时更好的与地球自转同步，并美言为“跳秒”。力学时是根据太阳系的动力学原理导出的，是一种均匀的时间系统，其秒长与原子钟的秒长相同。因此，协调世界时（UTC）与世界时（记为UT）其本同步，但力学时（记作TD）与世界时不太同步，二者的差值记作deltat T或记作△T。利用直接的天文观测可以得知每年的△T，利用古代的日月食观测资料可以反推古代的△T。所有年份的△T计算出来后，可以拟合出以下多项式表达，使得△T的计算更快捷，计算结果的单位是秒。
我们利用下表可以严格计算△T（即△T =TD - UT）
年份 a b c d
-4000,108371.7,-13036.80,392.000, 0.0000
-500, 17201.0, -627.82, 16.170,-0.3413
-150, 12200.6, -346.41, 5.403,-0.1593
150, 9113.8, -328.13, -1.647, 0.0377
500, 5707.5, -391.41, 0.915, 0.3145
900, 2203.4, -283.45, 13.034,-0.1778
1300, 490.1, -57.35, 2.085,-0.0072
1600, 120.0, -9.81, -1.532, 0.1403
1700, 10.2, -0.91, 0.510,-0.0370
1800, 13.4, -0.72, 0.202,-0.0193
1830, 7.8, -1.81, 0.416,-0.0247
1860, 8.3, -0.13, -0.406, 0.0292
1880, -5.4, 0.32, -0.183, 0.0173
1900, -2.3, 2.06, 0.169,-0.0135
1920, 21.2, 1.69, -0.304, 0.0167
1940, 24.2, 1.22, -0.064, 0.0031
1960, 33.2, 0.51, 0.231,-0.0109
1980, 51.0, 1.29, -0.026, 0.0032
2000, 63.87, 0.1, 0, 0,
2005
表中每一行适用一定的年代范围，如第1行适用于公元-4000年到-500年，第2行适用于公元-500到-1500年，其它类推。每行的起始年份记作Y1，终止年份记作Y2，如果年份y在Y1到Y2之间，那么该年的deltat T表达为：
△T = a + b*t1 + c*t2 + d*t3，单位是秒
其中t1 = （y-Y1）/（Y2-Y1）*10， t2 = t1*t1， t3 = t1*t1*t1
对于2005年以后的deltat T是未知的，要做外推计算：
2005至2014年建议使用1995到2005年期间△T的平均增速计算，即：
△T = F(y) = 64.7 + (y-2005) * b， 其中速度 b = 0.4
2114年以后可以使用二次曲线外推
△T = f(y) = -20+ a * [(y-1820)/100]^2 ，其中加速度a = 31
2114年到2014年之间的外推，可以在上面两个外推算式的基础上做一次的曲线连接，使之连续即可。比如可以这么计算：
△T = f(y) + (y-2114) * [f(2014) – F(2014)] /100
以下数值可供程序验证参考
2008年△T = 66.0秒
1950年△T = 29秒
500年 △T = 5710秒
三、太阳视黄经（真分点视坐标）
算法基于VSOP87半解析法。
力学时t为J2000起算的儒略世纪数，t2 = t*t，t3 = t2*t，t4 = t3*t
A、低精度算法
L0(t) = 48950621.66 + 6283319653.318*t 弧度
B、中精度算法
L1(t) = [ 48950621.66 + 6283319653.318*t + 53*t*t
+ 334116*cos( 4.67+628.307585*t)
+ 2061*cos( 2.678+628.3076*t)*t ] / 10000000 弧度
C、高精度算法
L2(t) = [ 48950621.66 + 6283319653.318*t
+ 52.9674*t2 + 0.00432*t3 - 0.001124*t4
+334166 * cos( 4.669257+ 628.307585*t)
+3489 * cos( 4.6261 + 1256.61517*t )
+ 350 * cos( 2.744 + 575.3385*t)
+ 342 * cos( 2.829 + 0.3523*t)
+ 314 * cos( 3.628 + 7771.3771*t)
+ 268 * cos( 4.418 + 786.0419*t)
+ 234 * cos( 6.135 + 393.021*t )
+ 132 * cos( 0.742 + 1150.677*t )
+ 127 * cos( 2.037 + 52.9691*t)
+ 120 * cos( 1.11 + 157.7344*t)
+ 99 * cos( 5.23 + 588.493*t )
+ 90 * cos( 2.05 + 2.63*t )
+ 86 * cos( 3.51 + 39.815*t )
+ 78 * cos( 1.18 + 522.369*t )
+ 75 * cos( 2.53 + 550.755*t )
+ 51 * cos( 4.58 + 1884.923*t )
+ 49 * cos( 4.21 + 77.552*t )
+ 36 * cos( 2.92 + 0.07*t )
+ 32 * cos( 5.85 + 1179.063*t )
+ 28 * cos( 1.9 + 79.63*t )
+ 27 * cos( 0.31 + 1097.71*t )
+2060.6 * cos( 2.67823 + 628.307585*t ) * t
+43.0 * cos( 2.635 + 1256.6152*t ) * t
+8.72 * cos( 1.072 + 628.3076*t ) * t2
-994 – 834 * sin(2.1824-33.75705*t)
- 64 * sin(3.5069+1256.66393*t) ] / 10000000 弧度
最后两行分别为光行差和章动
四、太阳黄经速度
平速度： v0 = 628.3319653318
即时速度：v1 = 628.332 +21 * sin(1.527+628.307585*t)
速度的单位是“弧度/儒略世纪”即“弧度/36525天”
注意，平速度比即时速度的精度要高得多，务必保留足够的有效数字，否则将带来严重的计算误差。
五、节气时刻计算
以上天体黄经时间的函数，即L = f(t)，所谓的求节气时刻就是已知L求t，显然这是在求解一个关于t的方程。伟大的英国天文学家物理学家牛顿给出了一种非常有效的迭代算法：牛顿求根法。用这种方法，求t所花费的时间仅是求f(t)花费时间的1.2——1.3倍。设某个节气对应的黄经为W，那么算法如下。
牛顿迭代算法设计：
第1步迭代：t = 0
第2步迭代：t = t + ( W – L0(t) ) / v0
第3步迭代：t = t + ( W – L1(t) ) / v1(t)
第4步迭代：t = t + ( W – L2(t) ) / v1(t)
误差：算法误差2分钟以内，实际找到的误差一般在30秒以内，平均15秒
注意：W指的是太阳黄经。1999年春分对应W=0，以后每W每增加15度对应下一个节气。迭代的的结果是力学时，单位是儒略世纪数。最后结果还应转换为北京时间，即：JD = J2000 + t*36525 - △T/86400 + 8/24
最后使用“儒略日数转公历”所述方法得到节气的日期和时间。
六、计算结果比较
为了进行误差比较，下文列出2007年的24节气，并与《寿星天文历》比对。《寿星天文历》是笔者制作的一款精度优于1秒的农历工具，已发布于互联网上，其算法与本文类似。
节气 本文算法 寿星天年历春分 2007-03-21 08:06:59 08:07:26清明 2007-04-05 12:04:21 12:04:39谷雨 2007-04-20 19:06:40 19:07:04立夏 2007-05-06 05:20:10 05:20:23小满 2007-05-21 18:11:45 18:11:56芒种 2007-06-06 09:27:02 09:27:04夏至 2007-06-22 02:06:22 02:06:25小暑 2007-07-07 19:41:48 19:41:42大暑 2007-07-23 13:00:13 13:00:10立秋 2007-08-08 05:31:31 05:31:14处暑 2007-08-23 20:08:07 20:07:58白露 2007-09-08 08:29:56 08:29:29 节气 本文算法 寿星天年历秋分 2007-09-23 17:51:31 17:51:14寒露 2007-10-09 00:12:00 00:11:31霜降 2007-10-24 03:15:43 03:15:24立冬 2007-11-08 03:24:24 03:24:00小雪 2007-11-23 00:50:03 00:49:52大雪 2007-12-07 20:14:11 20:14:04冬至 2007-12-22 14:07:48 14:07:47小寒 2008-01-06 07:24:43 07:24:49大寒 2008-01-21 00:43:28 00:43:30立春 2008-02-04 19:00:09 19:00:22雨水 2008-02-19 14:49:27 14:49:32惊蛰 2008-03-05 12:58:26 12:58:47
[参考文献]
1、Pierre Bretagnon与Gerard Francou 《VSOP87行星运动理论》
2、Jean Meeus《Astronomical.Algorithms》
3、NASA下属JPL实验室的《DE405/406星历表》
二十四节气歌
（一）
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒
每月两节不变更，最多相差一两天
上半年来六廿一，下半年是八廿三
（二）
西园梅放立春先， 云镇霄光雨水连。
惊蛰初交河跃鲤， 春分蝴蝶梦花间。
清明时放风筝好， 谷雨西厢宜养蚕。
牡丹立夏花零落， 玉簪小满布庭前。
隔溪芒种渔家乐， 农田耕耘夏至间。
小暑白罗衫着体， 望河大暑对风眠。
立秋向日葵花放， 处暑西楼听晚蝉。
翡翠园中沾白露， 秋分折桂月华天。
枯山寒露惊鸿雁， 霜降芦花红蓼滩。
立冬畅饮麒麟阁， 绣襦小雪咏诗篇。
幽阖大雪红炉暖， 冬至琵琶懒去弹。
小寒高卧邯郸梦， 捧雪飘空交大寒。
（三）
立春梅花分外艳，雨水红杏花开鲜；
惊蛰芦林闻雷报，春分蝴蝶舞花间。
清明风筝放断线，谷雨嫩茶翡翠连，
立夏桑果象樱桃，小满养蚕又种田。
芒种玉秧放庭前，夏至稻花如白练；
小暑风催早豆熟，大暑池畔赏红莲。
立秋知了催人眠，处暑葵花笑开颜；
白露燕归又来雁，秋分丹桂香满园。
寒露菜苗田间绿，霜降芦花飘满天；
立冬报喜献三瑞，小雪鹅毛片片飞。
大雪寒梅迎风狂，冬至瑞雪兆丰年；
小寒游子思乡归，大寒岁底庆团圆。
（四）二十四节气气候农事歌
立春：立春春打六九头，春播备耕早动手，一年之计在于春，农业生产创高优。
雨水：雨水春雨贵如油，顶凌耙耘防墒流，多积肥料多打粮，精选良种夺丰收。
惊蛰：惊蛰天暖地气开，冬眠蛰虫苏醒来，冬麦镇压来保墒，耕地耙耘种春麦。
春分：春分风多雨水少，土地解冻起春潮，稻田平整早翻晒，冬麦返青把水浇。
清明：清明春始草青青，种瓜点豆好时辰，植树造林种甜菜，水稻育秧选好种。
谷雨：谷雨雪断霜未断，杂粮播种莫迟延，家燕归来淌头水，苗圃枝接耕果园。
立夏：立夏麦苗节节高，平田整地栽稻苗，中耕除草把墒保，温棚防风要管好。
小满：小满温和春意浓，防治蚜虫麦杆蝇，稻田追肥促分孽，抓绒剪毛防冷风。
芒种：芒种雨少气温高，玉米间苗和定苗，糜谷荞麦抢墒种，稻田中耕勤除草。
夏至：夏至夏始冰雹猛，拔杂去劣选好种，消雹增雨干热风，玉米追肥防粘虫。
小暑：小暑进入三伏天，龙口夺食抢时间，米中耕又培土，防雨防火莫等闲。
大暑：大暑大热暴雨增，复种秋菜紧防洪，测预报稻瘟病，深水护秧防低温。
立秋：立秋秋始雨淋淋，及早防治玉米螟，翻深耕土变金，苗圃芽接摘树心。
处暑：处暑伏尽秋色美，玉主甜菜要灌水，粮菜后期勤管理，冬麦整地备种肥。
白露：白露夜寒白天热，播种冬麦好时节，稻晒田收葵花，早熟苹果忙采摘。
秋分：秋分秋雨天渐凉，稻黄果香秋收忙，碾脱粒交公粮，山区防霜听气象。
寒露：寒露草枯雁南飞，洋芋甜菜忙收回，好萝卜和白菜，秸秆还田秋施肥。
霜降：霜降结冰又结霜，抓紧秋翻蓄好墒，冻日消灌冬水，脱粒晒谷修粮仓。
立冬：立冬地冻白天消，羊只牲畜圈修牢，田整地修渠道，农田建设掀高潮。
小雪：小雪地封初雪飘，幼树葡萄快埋好，用冬闲积肥料，庄稼没肥瞎胡闹。
大雪：大雪腊雪兆丰年，多种经营创高产，时耙耘保好墒，多积肥料找肥源。
冬至：冬至严寒数九天，羊只牲畜要防寒，极参加夜技校，增产丰收靠科研。
小寒：小寒进入三九天，丰收致富庆元旦，季参加培训班，不断总结新经验。
大寒：大寒虽冷农户欢，富民政策夸不完，产承包继续干，欢欢喜喜过个年。
（五）节气百子歌
说个子来道个子， 正月过年耍狮子。
二月惊蛰抱蚕子， 三月清明坟飘子。
四月立夏插秧子， 五月端阳吃粽子。
六月天热买扇子， 七月立秋烧袱子。
八月过节麻饼子， 九月重阳捞糟子。
十月天寒穿袄子， 冬月数九烘笼子。
腊月年关四处去躲帐主子。
（六）二十四节气七言诗
地球绕着太阳转，绕完一圈是一年。
一年分成十二月，二十四节紧相连。
按照公历来推算，每月两气不改变。
上半年是六、甘一，下半年逢八、甘三。
这些就是交节日，有差不过一两天。
二十四节有先后，下列口诀记心间：
一月小寒接大寒，二月立春雨水连；
惊蛰春分在三月，清明谷雨四月天；
五月立夏和小满，六月芒种夏至连；
七月大暑和小暑，立秋处暑八月间；
九月白露接秋分，寒露霜降十月全；
立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年。
抓紧季节忙生产，种收及时保丰年。
（七）东北农民流行节气的顺口溜
立春阳气转，雨水沿河边，惊蜇乌鸦叫，春分地皮干，清明忙种麦，谷雨种大田；
立夏鹅毛住，小满雀来全，芒种开了铲，夏至不拿棉，小暑不算热，大暑三伏天；
立春忙打甸，处暑动刀镰，白露烟上架，秋分不生田，寒露不算冷，霜降变了天；
立冬交十月，小雪地封严，大雪江茬上，冬至不行船，小寒近腊月，大寒整一年。
二十四节气表
春
季
立春
2月3—5日 雨水
2月18--20日 惊蛰
3月5--7日
春分
3月20--22日 清明
4月4--6日 谷雨
4月19--21日
夏
季
立夏
5月5--7日 小满
5月20--22日 芒种
6月5--7日
夏至
6月21--22日 小暑
7月6--8日 大暑
7月22日--24日
秋
季
立秋
8月7--9日 处暑
8月22--24日 白露
9月7--9日
秋分
9月22--24日 寒露
10月8--9日 霜降
10月23--24日
冬 季
立冬
11月7--8日 小雪
11月22--23日 大雪
12月6--8日
冬至
12月21--23 小寒
1月5--7日 大寒
1月20--21日
开放分类：
节气、农历、气象、历法、气候
二十四节气七言诗
地球绕着太阳转，绕完一圈是一年。
一年分成十二月，二十四节紧相连。
按照公历来推算，每月两气不改变。
上半年是六、甘一，下半年逢八、甘三。
这些就是交节日，有差不过一两天。
二十四节有先后，下列口诀记心间：
一月小寒接大寒，二月立春雨水连；
惊蛰春分在三月，清明谷雨四月天；
五月立夏和小满，六月芒种夏至连；
七月大暑和小暑，立秋处暑八月间；
九月白露接秋分，寒露霜降十月全；
立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年。
抓紧季节忙生产，种收及时保丰年。
随着中国历法的外传，二十四节气已流传到世界许多地方。
立春：立是开始的意思,立春就是春季的开始。
雨水：降雨开始，雨量渐增。
惊蛰：蛰是藏的意思。惊蛰是指春雷乍动，惊醒了蛰伏在土中冬眠的动物。
春分：分是平分的意思。春分表示昼夜平分。
清明：天气晴朗，草木繁茂。
谷雨：雨生百谷。雨量充足而及时，谷类作物能茁壮成长。
立夏：夏季的开始。
小满：麦类等夏熟作物籽粒开始饱满。
芒种：麦类等有芒作物成熟。
夏至：炎热的夏天来临。
小暑：暑是炎热的意思。小暑就是气候开始炎热。
大署：一年中最热的时候。
立秋：秋季的开始。
处暑：处是终止、躲藏的意思。处暑是表示炎热的暑天结束。
白露：天气转凉，露凝而白。
秋分：昼夜平分。
寒露：露水以寒，将要结冰。
霜降：天气渐冷，开始有霜。
立冬：冬季的开始。
小雪：开始下雪。
大雪：降雪量增多，地面可能积雪。
冬至：寒冷的冬天来临。
小寒：气候开始寒冷。
大寒：一年中最冷的时候。
立春正月春气动，东风能解凝寒冻；
土底蛰虫始振摇，鱼陟负冰相戏泳；
「立春」是春时的第一天，「立」有见的意思，也表示着往者过而来者续，冬天过了春天接续到来，因此春夏秋冬四时之始都被冠以「立」。因为立春的时候北斗七星指向东方，因此东方被认为是春天的方位；
立春第一候是「东风解冻」，东风送暖，化解了大地冰封已久的寒冻。
第二候是「蛰虫始振」，「蛰」是隐藏的意思，指潜伏在地下的众小虫都自冬眠中苏醒过来。
第三候是「鱼陟负冰」，引用夏小正的句子，陟是上升的意思，鱼儿因为水温渐暖，就竞相浮游到水面，但水中仍有未溶解的碎冰，在岸上观看，就如同鱼儿背负着冰块在水中游动。
半月交得雨水后，獭祭鱼时随应候；
候雁时催归北乡，那堪草木萌芽透。
「雨水」顾名思义是春寒多雨水的意思，也就是夏小正「农及雪泽」这句所说明，春雨润泽后，空气中水蒸气增加，并有充沛的雨水，农田已经可以准备耕种了。
雨水第一候是「獭祭鱼」源于夏小正，形容水獭捕捉到鱼后将捕获的鱼排列在岸边展示，看似先祭拜一番后再食用。
第二候是「候雁北」，此时南方天气已热，候鸟雁自南向北飞，从中国南部等地迁至中国的东北方或是西伯利亚，飞回原先居住的地方。古人观察雁候鸟是认为候鸟是随着阴阳之气而往来，其实候鸟只能够适应某一种的气候罢了。
第三候是「草木萌动」，这是表示阴阳交泰万物生长的时机。天地万物出现生机，草木也纷纷萌芽生长。
惊蛰二月节气浮，桃始开花放树头；
鸧鹧鸣动无休歇，崔得胡鹰化作鸠；
「惊螫」传说盘古开天辟地之后，其息化为风，其声化为雷，秋冬之际，雷藏身土中，春天农人耕种，雷破土而出，轰然作响，即是春雷，在惊蛰时分，天地阴阳气接触频繁、闪电不绝，春雷初响，惊醒了仍在蛰伏的万物，不论益虫害虫全部活动起来，脱离了蛰伏的状态。在农耕方面，正是须加施追肥的时期，杂粮作物开始种植。
惊蛰第一侯是『桃始华』，桃花的花芽在严冬时蛰伏，于春暖时开始盛开。
第二侯是『仓庚鸣』。「仓庚」指的是黄鹂鸟，仓表示「清」而庚表示「新」，黄鹂鸟于此时振翅高飞，一鸣惊人，宣告春天己到人间。
第三侯是『鹰化为鸠』。鹰每年二、三月飞返北方繁殖，已经不见迹影。只有斑鸠或布榖飞出来，古人以为春天的斑鸠是由秋天的老鹰变化出来的，故作此候。比喻万物从新开始。
春色平分纔一半，向时玄鸟重相见；
雷乃发声天际头，闪闪云开始见电。
「春分」最早在尧典中被称为「日中」，在礼记中被称为「日夜分」，两种称呼都显示了在这一天是昼夜等分的。
春分第一候是「元鸟至」，夏小正则以「玄鸟来降」形容此候。元鸟或玄鸟是指燕子。燕子是春分来，秋分去的候鸟。燕子飞到家的屋檐下筑巢，开始准备哺育下一代，代表吉祥之兆。
第二候「雷乃发声」与第三候「始电」应相联一起同参。雷乃声、电乃光，雷电本是一体，今人认为古人不知光速音速有别，其实非也。先闪电后打雷，因为今人知道光速快过音速。如果古人不知，第二候应该为「始电」.
第三候应该为「雷乃发声」。现在先雷后电，难道古时的闪电是先行雷后闪电吗？所以古时一定知道先闪电后打雷。古人认为阳先行，阴始动。以雷为阳之气，以电为阴之质。
芳菲三月报清明，梧桐枝上始含英；
田鼠化鴽人不觉，虹桥始见雨初晴；
「清明」之称来自淮南子的「八风」。这八风自冬至日算起，分别是「条风、明庶风、清明风、暴风、凉风、阊阖风、不周风、广莫风。」清明正是清明风，也就是东南风吹起的时候，暖风会带来丰沛的雨水。至于清明被订为节气，则是迟至战国时代的事。
清明第一候「桐始华」是指此时开白桐的小花满山盛放。
第二候「田鼠化为鴽」是指田鼠因烈阳之气渐盛而躲回洞穴避暑，取而代之的是喜爱阳气的鴽鸟，则开始出来活动。以田鼠为至阴之物，以鴽鸟为至阳之物；比喻阴气绝而阳气渐盛。
第三候「虹始见」，虹就是天上的彩虹，说明清明时节多雨故而彩虹常见。雨后阳光比喻君子守得云开现月明，并有成果。
三月中时交谷雨，萍始生遍闲洲渚；
鸣鸠自拂其羽毛，戴胜降于桑树隅。
「榖谷雨」顾名思义是「雨生百榖，春雨可贵」的意思，旨在提醒农民时雨将降，不要误了农事。
榖雨第一候是『萍始生』，萍是浮萍，为绿色藻类，榖雨时雨水丰沛，浮萍也随之大量繁殖，随水飘浮而生，被认为是节气指标之一，所以成为榖雨的第一候。因为浮萍含丰富蛋白质及有机物质，是农家重要的饲料。
榖雨第二候是「鸣鸠拂其羽」，鸠是指斑鸠。此时，斑鸠不仅鸣叫，更拍动羽翼四处飞翔，提醒农人不要忘了农事之故。
第三候「戴任降于桑」，戴任又名戴胜，是一种头顶有冠毛的黄白斑纹小鸟，会飞到黄河至长江流域一带，戴任鸟常栖息于农家常种植的桑树与麻树之中。
立夏四月始相争，知他蝼蝈为谁鸣；
无端坵蚓纵横出，有意王瓜取次生；
「立夏」在二十四节气解作「宽作万物，使生长也」。立夏在中国的阴阳学说认为这是阳气最盛的时期。「立夏」之后会因阴阳转化而盛极生阴。
立夏第一候「蝼蝈鸣」指出昼伏夜出的蝼蝈，因为感应到微弱阴气而鸣叫。
第二候「蚯蚓出」是指蚯蚓阴曲而阳伸之运动，感应阳气渐盛而群起出土。
第三候「王瓜生」是指一种华北特产的药用爬藤植物，在立夏时节快速攀爬生长，于六、七月更会结红色的果实。三候同时指出所有至阴柔之物，同时发生。比喻这一个时候君子应该从微少处观察，有没有小人在暗暗地生长，不应该满足现状。
小满瞬时更叠至，闲寻苦菜争荣处；
靡草千村死欲枯，微看初暄麦秋至；
小满顾名思义还不到最满的时候，盛夏之前的「小满」是最好的一刻，阳气满极就会盛极而衰。因此对种植小麦的中国北部而言，小满时麦粒虽未成熟，但已粒粒盈满，在南方则指水稻已达抽穗期，小满亦可称水田的水已盈满。『四月干卦，谓之满，言阳气已满』
小满第一候是「苦菜秀」，苦菜是一种可食用的野菜，已经枝叶繁茂，可供采食。
第二候「靡草死」，指一些枝叶细软在阴冷潮湿季节生长的植物，受不了夏阳的火气都枯死了。
第三候「麦秋至」经过十天到第三候的时间，原来已盈满但未熟的麦粒，已经成熟。因为只有麦子在初夏即成熟可收，其余百谷都在秋季收成熟而进行收获，此时等于是小麦秋收之时节。
芒种一番新换豆，不谓螳螂生如许；
鵙者鸣时声不休，反舌无声没半语。
「芒种」时，在长江流域经常有低气压的形成，带来连绵的雨水，现在所谓的梅雨季节。在此时的雨水有助五榖类的农作物。芒种也带来风调雨顺，丰收的预兆。
芒种第一候是「螳螂生」，螳螂于深秋产卵，小螳螂感应到了此时阴气渐强而破壳而出。
芒种第二候是「鵙始鸣」，鵙是指伯劳鸟，古人也认为伯劳鸟是感受到阴气而开始鸣叫的，这是一种十分刺耳刮噪的叫声。
芒种第三候是「反舌无声」，能学各种鸟鸣叫的反舌鸟，感应到五月阴气微生而不叫了。或者是另外一些雀鸟此时不再发声鸣叫了。比喻小人开始当道，阴气渐强，君子大人等不再发言。
夏至纔交阴始生，鹿乃解角养新茸；
阴阴蜩始鸣长日，细细田间半夏生；
「夏至」在尧典中称为「日永」，夏小正称为「时有养日」，并且有很长一段时间被称为「日长至」。夏至正是阳极之至，所谓盛阳覆盖其上，而阴气始起于下，喜阴的生物开始滋生，而喜阳的生物逐渐衰弱。夏季之极，白昼最长，夜间最短。
夏至第一候「鹿角解」，鹿角有艮象，是属阳性的山兽，因阳气已盛极而衰，鹿角就开始脱落。
夏至第二候「蝉始鸣」是夏天最重要的声音之一。夏蝉又叫「知了」，雄蝉都会鼓翼而鸣。
夏至第三候「半夏生」，半夏是一种野生药草，因为在夏日之半生长而得半夏之名。
小暑乍来浑未觉，温风时至褰帘幙；
蟋蟀纔居屋璧诸，天崖又见鹰始挚。
暑为温热之气，古人认为积存土地里的热气一直都潜伏在土地中，到小暑时热力才开始慢慢的散发出来。「小暑」表示暑气尚未极致，接下来的「大暑」才是暑气之极。
小暑第一候「温风至」指四方均感受到温热的风，暑气吹至，热气逼人。
第二候「蟋蟀居宇」源于诗经七月篇中关于蟋蟀活动的「七月在野，八月在宇，九月在户，十月蟋蟀入我床下」，诗经用的八月正是夏历的六月，这时候蟋蟀开始自田野逐渐移入庭院。比喻小人阴气者，他们的活动范围不单只在郊野，已经在宫廷中活动了。
第三候的「鹰始鸷」指幼鹰由老鹰带领，从鸟巢中飞出来，开始学习飞行博杀猎食的技术。比喻君子看见小人势强，现在应该积极培育后辈，卷土重来。
大暑虽炎犹自好，且看腐草为萤秒；
匀匀土润散溽蒸，大雨时行苏枯槁。
大暑乃是一年当中最热的日子，也所谓「最热三伏天」。大暑至之后三十天称为三伏。「伏」有隐藏的意思，也就是说在大暑期间，人们要用隐蔽伏居的方法来避盛暑之热。
大暑第一候「腐草为萤」，因为萤火虫产卵在落叶与枯草之间，经幼虫，蛹而至成虫，在盛夏孵化而出。古人的生物知识缺乏，所以以为萤火虫在此时由腐草所变化而生。
第二候为「土润溽暑」，此时土壤内湿气潮润，天气也湿热难耐，这种蒸郁的热天也是最难过的。
第三候为「大雨时行」，当早上的湿热之气升至对流云层，在高空遇冷，常在午后降下大雨，雨势大但是下雨的时间不长，雨后可以稍稍纾解一些暑气。
大火西流又立秋，凉风至透内房幽；
一庭白露微微降，几个寒蝉鸣树头；
「立秋」是秋天之始，代表夏去秋来，禾谷成熟，作物收成的季节。
立秋第一候「凉风至」经过大暑的大雨，暑气渐消，凉风已经由热带吹来的热风改为西太平洋吹来的台风。
立秋第二候「白露降」是指立秋之后早晚温差渐大，夜间湿气接近地面，在清晨形成白雾，未凝结成珠，有秋天的寒意。
立秋第三候「寒蝉鸣」与夏至第二候「蝉始鸣」相呼应。在秋天叫的蝉称为寒蝉，寒蝉感应到阴气生而开始鸣叫。
一瞬中间处暑至，鹰乃祭鸟谁教汝；
天地属金始肃清，禾乃登堂收几许；
「处暑」也就是暑气到此时开始退去，「处」有「退」有「止」的意思。这时炎热的天气到此为止，暑气开始退去，真正开始秋凉。秋作玉米开始播种，二期稻作进入分蘗盛期。气温仍高，虫类易生，故应注意防治。
处暑第一候是「鹰乃祭鸟」，老鹰猎捕后先陈列出来，像祭拜为牠牺牲的猎物。也可能小暑时学习猎捕的鹰已经可以捕得猎物。
第二候是「天地始肃」，天地肃杀之气渐起，所以古人常在这一个时节进行处决犯人，谓之「秋决」，也就是顺天地肃杀之气，藉此告诫人们秋天是不可骄盈，要谨言慎行，反省收敛。
第三候是「禾乃登」，黍、稷、稻、粱(大粒的小米或高粱)等榖类到处暑已经成熟可以收成了，古时农民还有会趁此把成熟的禾谷呈献给天子。
无可奈何白露秋，大鸿小雁来南洲；
旧石玄鸟都归去，教令诸禽各养羞。
「白露」这个时节，在早晚温差甚大，空气中的水蒸气因为天候转凉附着在易散热的物体上，凝结成露水。而秋天五行属金，金的颜色是白，故而称秋露为白露。「白露风，寒露雨」天气已渐秋凉，逐渐开始刮起南风了。
白露第一候「鸿雁来」相对应于雨水第二候的「鸿雁北」，秋天时鸿雁自北方飞向南方，以避寒冬。
第二候「元鸟归」相对应于春分第一候的「元鸟至」，燕子春去秋来，于秋天自南方飞回北方。
「鸿雁来」、「鸿雁北」与相对「元鸟归」、「元鸟至」，鸿雁在白露由北方南来，而燕子则开始南飞乃阴阳之气互相交换。
第三候是「群鸟养羞」，「羞」古同「馐」，即是说群鸟储存食物过冬，同时许多鸟都有的换羽行为，开始换上丰满的冬羽，准备冬天的来临。
自入秋分八月中，雷始收声敛震宫；
蛰虫坏户先为御，水始涸兮势向东；
「秋分」在尧典上称为「宵中」，与春分的「日中」一样日夜等长，从这一天起日间缩短，夜间增长，天气也渐渐冷起来。二期水稻已达齐穗期，早熟稻进入成熟期。
秋分第一候是「雷始收声」，古人认为雷是因为阳气盛而发声，秋分以后阴气逐渐旺盛，所以不再打雷了。
第二候「蛰虫坯户」坯是指细土，众多小虫都已经穴藏起来了，还用细土封实孔洞以避免寒气侵入。
第三候「水始涸」在华北地区春夏季降雨较丰沛，而到了秋天水气开始干涸，夜间无云，河川流量也开始变小。在中秋即有赏月、祭月的习俗。
寒露人言晚节佳，鸿雁来宾时不差；
雀入大水化为蛤，争看篱菊有黄花；
寒露，二十四节气解上说「露水先白而后寒」，阴气渐盛，秋凉而成白露，秋冷而成寒露，水点凝成之露珠，寒露之后天气更冷就是霜降了。水稻已进入黄熟期，白柚开始上市。
寒露第一候「鸿雁来宾」，指鸿雁南下期间长，同一种的候鸟也会有先来后到；
寒露第二候「雀入大水为蛤」，传说中鸟雀于深秋潜入大水(大水指的是海) ，而蛤(蛤是指蛤蜊类的贝壳) 的条纹色泽又与雀鸟近似，在深秋天寒时节，蛤类会大量繁殖，故以为是雀鸟所化。
寒露的第三候「菊有黄华」黄色的菊花在秋天绽放，古时文人墨客于此时尝蟹赏菊，更是成为当时秋季的盛事。
「霜降」在二十四节气解上说「气肃而霜降，阴始凝也」，“霜、露始凝也；降、伏也”到了霜降时，天地间阴气更重，故而露水凝结成霜。
休言霜降非天意，豺乃祭兽班时意；
草木皆黄落叶天，蛰虫咸俯迎寒气；
霜降第一候「豺乃祭兽」，豺是似狗的动物，豺捕到了野兽后，先陈列出来，似祭拜一番再食用。七十二候中用了「獭祭鱼」「鹰乃祭鸟」及「豺乃祭兽」三「祭」，代表了天地间可潜入水者（獭），可飞上天者（鹰）及地上走兽（豺）三者，在时间上跨越了春、夏、秋三季。
第二候是「草木黄落」深秋后万物生长速度减慢，而且水分少，常绿植物的叶片，会转为枯黄而后掉落。
第三候是「蛰虫咸俯」，咸俯是垂头不动的样子，指各种过冬的小虫在其藏身之处不食也不活动的现象，静静的进入冬眠。
谁看书来立冬信，水始成冰寒日进；
地始冻兮折裂开，雉入大水潜为蜃；
「立冬」，「冬」有「终」的意思，正是一年的尾声，秋天正式远离，冬天初现。经过一年的辛劳，历经寒暑，体力衰弱，须进补以恢复元气故民间习俗于此时进补。此时水稻收获已结束，田间开始种植冬季里作或绿肥作物。
立冬第一候「水始冰」，此时中国北部天气已经寒冷，水泽开始结冰，冰面尚薄开始结冰。
第二候「地始冻」，指土壤中的水分因天冷而凝冻，连带使得土壤变硬的现象。
第三候「雉入大水为蜃」，蜃是大蛤，雉比雀大，与寒露第二候「雀入大水为蛤」相似，在冬天时节，蜃类会大量繁殖，故以为是雉所化。
逡巡小雪年华暮，虹藏不见知何处；
天升地降两不交，闭寒成冬如禁锢；
「小雪」指的是天气变寒，已经开始下初雪，因为是初雪，雪势不大。
小雪第一候是「虹藏不见」，天虹出现是因为天地间阴阳之气交泰之故，而此时阴气旺盛阳气隐伏，天地不交，所以虹也藏起来了。
第二候是「天气上升地气下降」，阳气回到天上，阴气降到地下，因此天地不通，万物寂然。
第三候是「闭塞成冬」，由于天地之气闭塞，一切显得毫无生机。
纷飞大雪转凄迷，鹖旦不鸣马肯啼；
虎始交后风生壑，荔挺出时霜满溪。
「大雪」即是大雪纷飞的意思，此时大陆高气压占优势，北风自西伯利亚南下，带来大雪的季节。
大雪第一候「鹖鴠不鸣」，鹖鴠是一种鸟，亦称寒号虫，是一种冬季仍会号叫的鸟，但到了「大雪」时节也感受到天寒地冻、天地冷肃之气氛而停止鸣叫了。
第二候是「虎始交」，阴气盛极将衰，在此所以充满阳刚之气老虎开始求偶行为来表示阳气将开始萌动。
第三候「荔挺出」，指一种叫荔的蔺草，在仲冬之月万物均为雪所覆盖的时候，独独生长露出地表的现象。
短日渐长冬至矣，蚯蚓结泉更不起；
渐渐林间麋角解，水泉摇动温井底；
「冬至」冬至在尧典中称为「日短」，表示这天白天最短，是古代认为一年中最重要的一天，冬季到了一半。夏小正称为「时有养夜」，表示这天夜最长，冬至可能是中国最早被订定出的节日。
冬至第一候「蚯蚓结」此时蚯蚓仍交缠成结状，缩成一团在土里过冬。
第二候「糜角解」，糜和鹿相似而不同种，鹿是山兽属阳，糜是喜爱水泽的阴兽，夏至时鹿感受阳气渐退而解角，糜则是在冬至时感受阴气渐退而解角；
冬至第三候「水泉动」，深埋于地底之水泉，阳气引发，水仍可流动未完全结冻。
去岁小寒今岁又，雁声北乡春去旧；
鹊寻枝上始为巢，雉入寒烟时一雊。
「小寒」对应于「小暑」，在节气上以「冬」「雪」「寒」表示不同冷的程度，愈后面表示愈冷，冷气积久了就成寒。天地间积聚的冷气要开始散放出来了，真正严寒的冬天正要开始，此时冰最坚，不易溶化可耐久藏，所以古时的凌官都在此时凿冰藏冰。农作物栽培上应适时做好防寒措施。
小寒第一候「雁北乡」，古人认为候鸟中雁是顺阴阳气而迁移的，有些雁已经开始往北飞，认为此时阳气已经发动，雁群启程自南方开始往北飞回故乡。
第二候「鹊始巢」鹊就是喜鹊，鹊喜阳性，感到阳气动而开始筑巢，准备孕育第二代。
第三候「雉鸲」，鸲是鸣叫的意思，与雉鸡啼叫一样，表现冬至后的阳气萌动。
一年时尽大寒来，鸡始乳兮如乳孩；
征鸟当权飞厉疾，泽腹弥坚冻不开；
「大寒」为一年中严寒之极点，自冬至后第三十六日的大寒也有所谓「四九夜眠如露宿」之称，表示严寒之极。古人此时正忙着准备过年，鲜花、年柑等为新春应景之物。秧田须覆盖塑料布或不织布保温
大寒第一候是「鸡乳」，母鸡开始孵育小鸡。
大寒第二候是「征鸟厉疾」，征鸟是指凶猛有攻击性的鸟类，如老鹰、隼等猛禽，因受到饥寒交迫之苦，仍遨翔于天际，展现杀伐的本能追捕猎物。
第三候是「水泽腹坚」，此时寒冷已极，河川的水结冰直透到水底，形成又厚又硬的冰块。
五朝一候如麟次，一岁从头七十二；
达人观此发天机，多少乾坤无限事。
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